ijk的叉乘正负怎么判断[叉乘i*i]
叉乘的方向是如何判断的?
右手除姆指外的四指合并，姆指与其他四指垂直，四指由A向量的方向握向B向量的方向，这时姆指的指向就是A，B向量向量积的方向。就是说，AB向量积的方向垂直于AB向量确定的平面。b×a的方向：四指由b开始，指向a，拇指的指向就是b×a的方向，垂直于b和a所在的平面；a×b的方向与b×a的方向是相反的，且有：a×b=-b×a。向量的叉乘仍然是一个向量，而数乘的结果为一个数，向量叉乘得到新向量的方向可用右手定则来判断。方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。叉乘的方向右手定则如下：右手的四指方向指向第一个矢量，屈向叉乘矢量的夹角方向（两个矢量夹角方向取小于180°的方向），那么此时大拇指方向就是叉乘所得的新的矢量的方向。（大拇指应与食指成九十度）。有两个向量AB和AC，将两个向量进行叉乘：direct=ABxAC当direct>0时，为逆时针旋转，当direct<0时为顺时针旋转。
相关知识1
三维向量ijk叉乘公式为：i×j=k，j×k=i，k×j=i。向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。大学物理中ijk的意思jk表示直角坐标系oxyz三个坐标轴的单位向量，它们之间向量叉乘公式为：i×j=k，j×k=i，k×j=i。ijk叉乘公式是向量的积，向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。通常在点乘和叉乘的时候用。点乘计算得到的结果是一个标量，ab等于abcoswa，b上有向量标，不便打出。w为两向量角度。叉乘得到的结果是一个垂直于原向量构成平面的向量。答:一般而言,ijk分别代表x轴正方向、y轴正方向、z轴正方向的单位向量,如a=(-=2i+j-k。因为叉积的计算方法正好是三阶行列式的计算方法而已,所以这么写。
相关知识2
向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。公式：向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin。即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。运算结果c是一个伪向量。叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin“正确”的向量由向量空间的方向确定，即按照给定直角坐标系(i,j,k)的左右手定则。向量叉乘公式：y=kx+b三维既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表示前后空间，z表示上下空间（不可用平面直角坐标系去理解空间方向）。在数学中，向量具有大小（magnitude）和方向的量。
相关知识3
叉乘方向：向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。拇指的指向就是b×a的方向，垂直于b和a所在的平面；a×b的方向与b×a的方向是相反的，且有：a×b=-b×a。注：向量积≠向量的积（向量的积一般指点乘）一定要清晰地区分开向量积（矢积）与数量积（标积）。向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断。判断方法如下：右手手掌张开，四指并拢，大拇指垂直于四指指向的方向；伸出右手，四指弯曲，四指与A旋转到B方向一致，那么大拇指指向为C向量的方向。向量叉积=向量的模乘以向量夹角的正弦值；向量叉积的方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。可以用右手螺旋法则判断，右手呈握拳状，拇指立起来。
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一般而言，ijk分别代表x轴正方向、y轴正方向、z轴正方向的单位向量，如a=（-=2i+j-k。因为叉积的计算方法正好是三阶行列式的计算方法而已，所以这么写。拉格朗日公式：a×(b×c)=b（a·c）−c（a·b）二重向量叉乘化简公式及证明，可以简单地记成“BAC-CAB”。这个公式在物理上简化向量运算非常有效。需要注意的是，这个公式对微分算子不成立。
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由正负。可以使用叉积的正负值来判断向量a，b的相对位置，即向量b是处于向量a的顺时针方向还是逆时针方向。两个向量的叉乘，又叫向量积、外积、叉积，叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。如果题中有要求是：axb,就必须按照顺序来求叉积，否则答案就是-axb或者bxa的答案了。如果求直线方程，这两个结果都是一样的，因为直线是没有单一方向的，是向两端无限延长的。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。sinα是向量a和b的夹角，这个角是右手定则抓出来的，右手四指指向叉乘式子中位于前面的一项然后把四指想式子后一项的方向弯曲。比如向量ax向量b，就是把手指从a往b的方向弯曲。向量bx向量a就是从b的方向转到a。向量a叉乘向量b等于a的反对称矩阵乘以b。即axb=a^b。叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。
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