有理数有哪些

有理数有哪些

1. 有理数的

有理数包括整数和分数。整数包括正整数、零、负整数，而分数是一个整数a和一个正整数b的比，且不等于整数。

2. 整数

整数是有理数的一种形式，包括正整数、零和负整数。

正整数：是指大于零的整数，例如：1, 2, 3, 4, 5等。

零：是指不大于零也不小于零的整数，即0。

负整数：是指小于零的整数，例如：-1, -2, -3, -4, -5等。

3. 分数

分数是有理数的另一种形式，由一个整数和一个不为零的正整数构成。

正分数：是指分子大于零且分母大于零的分数，例如：1/2, 3/4, 5/6等。

负分数：是指分子小于零且分母大于零的分数，例如：-1/2, -3/4, -5/6等。

4. 有限小数和循环小数

有限小数是指小数部分有限的分数，例如：0.5, 0.7, 4.7等。这些小数可以写成分数的形式，因此也属于有理数。

循环小数是指小数部分有循环节的分数，例如：1/3=0.333...，2/7=0.285714285714...等。虽然循环小数不能写成分数的形式，但仍然属于有理数。

5. 有理数运算规则

在有理数集内，加法、减法、乘法和除法（除数不为零）四种运算通行无阻。无论是整数还是分数，都可以进行这四则运算。

6. 无理数

无理数是指实数范围内不能表示为两个整数之比的数。简单来说，无理数指的是10进制下的无限不循环小数。

无理数和有理数共同构成了实数集，但无理数不能写成分数的形式，且无法用有限数字的有限运算表示。

有理数包括整数和分数，其中整数包括正整数、零和负整数，分数包括正分数和负分数。有限小数和循环小数也属于有理数的范畴。

在有理数集内，加法、减法、乘法和除法（除数不为零）四种运算通行无阻。无理数则是实数范围内不能表示为两个整数之比的数，且无法用有限数字的有限运算表示。