如何解二元一次方程

如何解二元一次方程

通过代入法将一个未知数的值代入另一个方程中，从而消去一个未知数，使得方程组变为一元一次方程。

例题：

{x-y=3 ①

{3x-8y=4 ②

由①得x=y+3 ③

将③代入②得 3(y+3)-8y=4

解得y=1

将y=1代入③ 得x=4

则这个二元一次方程组的解为 x=4 y=1

整体代入法是用含有未知数的表达式代入方程进行消元，将方程组变为一元一次方程。

通过等式的性质，将方程组中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后相加或相减以消去这个未知数。

将二元一次方程组的解法推广到一般形式，即通过消元法将方程组中的未知数逐一求解。

例题：

解方程组

{X+6Y=5 ...①

{16X-13Y=8 ...②

解：

由①得X=5-6Y ...③

将③代入②得到 16(5-6Y)-13Y=8

解得Y=-7

将Y=-7带入①得到X=47

所以这个二元一次方程组的解为 X=47 Y=-7

解二元一次方程组，利用消元法将二元一次方程组转化为一元一次方程组，再求解。

解三元一次方程组，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再利用消元法求解。