什么是合数什么是质数

合数是指在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他非零整数整除的数。

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

1. 质数的特点

质数是指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没有其他自然数能够整除的数。也就是说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为质数。

质数是大于1的最小的自然数。

只有两个正因数的自然数应该是质数。

2. 合数的特点

合数是指在大于1的整数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

合数是由两个以上的不同数的乘积构成。

最小的合数是4。

3. 质数和合数的关系

质数是合数的基础，没有质数就没有合数。

质数在数论中有着重要的地位。

4. 质数与1

历史上，曾经将1既不视为质数也不视为合数，因为它只有一个因数。

但现代数学定义中，1既不属于质数也不属于合数。

质数必须大于1，而1只有一个因数，所以不能视为质数。

对于合数来说，它至少有两个因数，而1只有一个因数，所以也不能视为合数。

5. 完全数与相亲数

完全数是一种特殊的数，它等于它所有因子（除了自身）之和。例如，6的因子是1、2、3，而1 + 2 + 3 = 6，所以6是一个完全数。

相亲数是一对互相为对方所有真因子和的两个数。例如，220的真因子是1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110，而1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284；而284的真因子是1、2、4、71、142，而1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220，所以220和284是一对相亲数。

完全数和相亲数是以合数为基础的特殊数。