法向量怎么求

我们来看一下法向量的求法：

1. 建立恰当的直角坐标系

为了方便计算，我们首先需要建立一个合适的直角坐标系。

2. 设平面法向量n = (x, y, z)

设法向量为n = (x, y, z)，其中x、y、z分别代表法向量在x轴、y轴和z轴上的分量。

3. 找出平面内两个不共线的向量a和b

在平面内任取两个不共线的向量，记为a = (a1, a2, a3)和b = (b1, b2, b3)。

4. 建立方程组

根据法向量的定义，建立以下方程组：

① n·a = 0

② n·b = 0

解这个方程组，即可求得法向量n的分量x、y、z。

求法向量的步骤如下：

1. 建立恰当的直角坐标系。
2. 设平面法向量n = (x, y, z)。
3. 在平面内找出两个不共线的向量，记为a = (a1, a2, a3)和b = (b1, b2, b3)。
4. 根据法向量的定义建立方程组：① n·a = 0；② n·b = 0。
5. 解方程组，求得法向量n的分量x、y、z。

法向量的求法其实就是根据平面的性质来确定一个与平面垂直的向量。在求解过程中，需要运用点积法、向量的模和夹角等知识，从而得到法向量的分量。