外心到三角形什么的距离相等

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三角形的外心到三角形三边的距离相等吗?写出理由

错。外心，是三角形外接圆圆心，它到三个顶点的距离相等（都等于半径）。外心，也是三条边的垂直平分线交点，根据“垂直平分线上的点到线段两端距离相等”，得该交点到三个顶点的距离相等。不一定相等。三角形的外心到三角形的三个苦战的距离相等，三角形的内心到三角形的三边相等，只有等边三角形的外心到三角形的三边距离才相等。不对。外心是三条边中垂线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等，但到三边的距离不一定相等。具体解答如下：三个不共线的点确定一个圆，因此三角形有且只有一个外接圆。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。是的；外心是三边垂直平分线的交点，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，所以三角形外心到三个顶点的距离相等。外心指三角形三条边的垂直平分线（中垂线）的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。指三角形外接圆的圆心，一般叫三角形的外心。三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等。

相关知识1

因为，三角形三个顶点都在其外接圆的圆周上，所以，外接圆圆心到三个顶点距离相等，都等于外接圆的半径。相等。因为三角形的外心就是三角形的外接圆的圆心。不在一条直线上的三点确定一个圆。圆心到各个点就是半径了，自然相等。内心则是到各条边的距离相等。内切圆的圆心。垂心是垂线的焦点。三角形的（外心）到三个顶点的距离相等。答案是相等的；因为三角形的外心所在的圆上，有三角形的三个顶点，三角形的外心到圆上任何一点的距离都是一样的。三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。注意到外心到三角形的三个顶点距离相等，结合垂直平分线定义，外心定理其实极好证。

相关知识2

的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。指三角形外接圆的圆心，一般叫三角形的外心。三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。所以三角形外心到三个顶点的距离相等。而且外心是三角形外接圆的圆心，圆心到圆上任何一个点的的距离都是半径，因此三角形外心到三个顶点的距离相等。另外，三角形的内心是三角形角平分线的交点，到三条边的距离相等。三角形的外心是各边中垂线的交点是外接圆的圆心，所以到各顶点的距离相等，三角形的内心是各角平分线的交点是内切圆的圆心，所以到各边的距离相等。

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