什么是无理数「有理数是什么样子的?」

有理数是什么样子的?

正有理数指的是数学术语，除了负数、无理数的数字，正有理数能精确地表示为两个整数之比。负有理数就是小于零并能用小数表示的数。如--、、。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。数学上，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，例如3/通则为a/b，故又称作分数。有理数是整数和分数的集合，整数亦可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分有限或为循环。不是有理数的实数遂称为无理数。有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。有理数包括整数和分数。整数就是像---5等这样的数，包括正整数，负整数。分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。例如日常生活中所说的七分之五分之三等。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为4种运算通行无阻。

有理数的定义是什么

有理数的定义如下：有理数指整数可以看作分母为1的分数。正整数、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数（rationalnumber）。有理数的小数部分是有限或循环小数。不是有理数的实数遂称为无理数。有理数为整数和分数的统称。有理数为整数(正整数负整数)和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和有理数的定义有理数有两种分类，分别是正有理数，包括正整数和正分数;负有理数，包括负整数和负分数。有理数的定义为：有理数为整数（正整数、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数，因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为4种运算通行无阻。有理数的定义：有理数为整数（正整数、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和有理数性质：在数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/通则为a/b。0也是有理数。

有理数由来是什么?

由来：是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rationalnumber，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。有理数名称的由来如下：有理数在希腊文中称为λογος，原意是“成比例的数”。英文取其意，以ratio为字根，在字尾加上-nal构成形容词，全名为rationalnumber，直译成汉语即是“可比数”。对应地，无理数则为“不可比数”。命名由来：这是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rationalnumber，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。有理数名称的来自在古希腊时期，人们研究了各种数，并发现存在一些数无法表示为两个整数之比，例如开根号后得到的无限不循环小数，如根号根号3等。这些数被称为无理数，意味着它们不能用有限的整数表示出来。有理数简介：有理数是数学中的一个重要概念，是可以表示为两个整数之比的数。

无理数除以有理数是什么数

不是，如果无理数除以有理数是分数的话，按照所有分数都可以化成小数的性质，那么，这个无理数就可以化成小数，既然能化成小数，反过来这个小数也能化成分数。可是，由于无理数除以有理数也是无理数的原因，那么，就违背了无限不循环小数(无理数)不能化成分数的原则。∴无理数除以无理数不是分数。无理数除以有理数有可能是有理数也有可能是无理数。如果这个有理数是那么它除以任何无理数都得是有理数。如果这个有理数是而无理数是根号那么2除以根号2等于根号是无理数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。无理数除以或者乘以有理数得到的一定是无理数。不对，有理数乘有理数依然是有理数，所以无理数不可能是2个有理数的积。②两个无理数的和是无理数;③两个无理数的积是无理数;④无理数乘以有理数是无理数;⑤无理数除以有理数是无理数;⑥有理数除以无理数是无理数。几除几表现的形式是分数形式（a/b）。分数和整数统称有理数。任何一个循环小数都可以化成分数的形式表达。也就是说分数是不存在无限不循环小数的。无限不循环小数是无理数。不可能用分数的形式表达。比如π。

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