二分查找算法[一个运用二分查找算法的程序的时间复杂度是]

一个运用二分查找算法的程序的时间复杂度是

一个运用二分查找算法的程序的时间复杂度是对数级别。一个运用二分查找算法的程序的时间复杂度是“对数级别”。二分查找是一种效率较高的查找方法，算法复杂度即是while循环的次数，时间复杂度可以表示“O(h)=O(log2n)”。二分查找的时间复杂度比选择排序的时间复杂度大。根据查询相关公开信息显示：顺序查找的时间复杂度为O(n)，二分查找的时间复杂度为O(log(n))，但两者的运行时间的结果却千差万别，可知当计算量很大的情况下算法优化的必要性。二分查找只能在排好序的数组上进行。二分查找时间复杂度为O(logn)。二分查找运用了分治法的思想。以上这些描述都是正确的。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。如果想要在数组中查找一个数，最基本的方法就是暴力解法：一次遍历，这时候时间复杂度是O（N），二分查找就是其中的一种优化，时间复杂度是O（logN）；具体做法是一步一步逼近直到找到。前提是数组需要是一个排序数组。

二分查找算法

二分查找算法，也称折半查找算法，是一种高效的查找算法，用于在有序数组中查找指定的元素。该算法的基本思想是通过比较中间元素与目标值的大小关系，逐步缩小查找范围，直到找到目标值或确定目标值不存在。二分查找算法的步骤确定查找范围的起始和结束位置，通常为数组的第一个和最后一个元素。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。比较如果中间元素正好是要查找的元素,则搜素过程结束;如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较。C++语言中的二分查找法：算法：当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是排好序的。折半查找法，也被称为二分查找法，是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。通过比较数组中间元素和目标值，算法可以选择继续搜索前半部分或后半部分。每次比较后，搜索范围减半，直到找到目标值或搜索范围为空。折半查找法的前提是数据已经排序。如果数据没有排序，该算法将不会正常工作。

二分法具体是怎么计算的呢?

二分法的具体计算过程如下：确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<给定精确度ξ，求区间(a,b)的中点c，计算f(c)，若f(c)=则c就是函数的零点;若f(a)·f(c)<则令b=c;若f(c)·f(b)<则令a=c.判断是否达到精确度ξ:即若|a-b|<ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4。二分法的基本思想是：在函数f(x)的区间[a,b]上，选择一个点c作为中点，如果f(c)的值为零或接近则将区间一分为即区间[a,c]和[c,b]；如果f(c)的值的符号与f(a)和f(b)的符号相反，则可以将区间二等分，即区间[a,c]和[c,b]。简单来说就是：先找到a、b，使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后取中点，如果结果为正，去掉原来正根并取而代之；如果为负则代替原来负根。然后重复计算，直到得到设定的精度为止。一般用计算机编程进行计算。

折半查找法

折半查找可以借助于一个二叉树来描述。为了简化讨论，则把这棵树近似看成满二叉树，设二叉树的高度为h(h>则，根据二叉树的性质，它有最大节点数n=2^h-则h=logn+(2是底数)。折半查找原码是：if(key==r[mid])returnmid;elseif(key>r[mid])low=mid+1;else(key<r[mid])high=mid-1;第一次和37比较，第二次和12比较，第三次和20比较，第四次和26比较，所以是4次。折半查找法，是指在一组按顺序排列的数中，每次都从中间位置开始比较，如果等于被查找数就是找到了，如果不等于被查找数，则在另外一半的元素中找，循环往复，一直到找到或找遍为止。折半查找法最好的就是用函数的递归调用。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。

二分法查找平均查找几次

被查找的数是第1个数，则需用第1个数和被查找的数比较，要比较1次。被查找的数是第2个数，则需用第1个数、第2个数和被查找的数比较，要比较2次。...被查找的数是第n个数，则需用第1个数、第2个数、...、第n个数和被查找的数比较，要比较n次。二分查找的时间复杂度是O（2为底的log(n)），也就是说它的平均查找长度只和该有序表的长度有关，当长度为10时，平均查找长度为log2为底），其><所以平均查找长度为4次。答案是C。根据二分查找的算法思想，查找56只需要一次，查找88需要两次，查找92需要3次，查找100需要4次。平均查找长度：（1+2*2+3*/7=17/7画一个二叉树0/\00/\/\0000二分查找，第一层需要比较1次，第二层2个，比较2次，第3层4个比较3次。对具有n个元素的有序数组进行二分法查找，要分析的比较次数，可以使用画二叉判定树的方法来分析。该二叉判定树的高度为[logn)]+1层，此即为二分查找的最多比较次数，比如：n=则最多比较[log2]+1=9+1=10次。

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