函数定义域的求法,如何求函数定义域

如何求函数定义域

求函数的定义域的方法如下：观察自然语言表述的函数定义域：当我们知道函数的具体形式时，可以通过观察自然语言表述来确定函数的定义域。例如，如果函数是y=2x+我们可以观察到这是一个线性函数，x的系数是正数，因此函数的定义域为全体实数。不等式变等式将函数的不等式条件变成等式条件，如果函数的定义域是x>那么就变成x=0。解方程找临界解出变成等式的方程，得到临界点，即定义域的边界点，如果x=那么临界点就是0。函数的定义域一般有三种定义方法：自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。例如函数要使函数解析式有意义，则因此函数的自然定义域为函数有具体应用的实际背景。如何求函数定义域的方法如下：直接法：根据函数表达式，直接确定自变量的取值范围。例如，对于函数f（x）=2x+其定义域为R（实数集）。分母不为零法：对于分式函数，要使函数有意义，分母不能为因此，需要找到使分母为零的自变量的值，并确定其是否在定义域内。

函数的定义域怎么求?

函数定义域的三种求法画图法利用图形工具或者手工画出函数的图像，观察图像在横轴上的投影区间，即为函数的定义域。求导法利用求导判断函数是否可导，如果在某个点处不可导，则该点不属于定义域。例如，绝对值函数在x=0处不可导，则x=0不属于定义域。定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。求函数的定义域需要从这几个方面入手：，分母不为零偶次根式的被开方数非负。，对数中的真数部分大于0。，指数、对数的底数大于且不等于1。y=tanx中x≠kπ+π/y=cotx中x≠kπ等等。求函数的定义域需要从这几个方面入手：分母不为偶次根式的被开方数非负。对数中的真数部分大于0。指数、对数的底数大于且不等于1。y=tanx中x≠kπ+π/2。不同函数的定义域求法不同，举例：y=√（x+的定义域。求y=1/（1-x^定义域如下：1-x^2≠0所以x^2≠1即定义域的要求为：x≠±1通常约定这种函数的定义域是使得算式有意义的一切实数组成的集合，这种定义域称为函数的自然定义域。在这种约定之下，一般的用算式表达的函数可用“y=f(x)”表达，而不在表出其定义域。

求函数定义域公式

线性函数：y=mx+b线性函数的定义域是实数集，即x可以取任何实数值。正切函数tanf(x)中，使f(x)不等于k*180度+90度的x的取值是函数定义域的一部分；[f(x)]0中使f(x)不等于零的x的取值是函数定义域中的一部分；抽象函数求定义域的方法：已知函数f（x）的定义域为[1]，求f（x2+的定义域。求函数定义域公式表是y=kx(k≠，函数定义域是函数的三要素之对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。抽象函数定义域的常见题型类型一已知的定义域，求的定义域例已知的定义域为（-，求的定义域.略解：由有∴的定义域为（类型二已知的定义域，求的定义域。例已知的定义域为（，求的定义域。直接法：根据函数表达式，直接确定自变量的取值范围。例如，对于函数f（x）=2x+其定义域为R（实数集）。分母不为零法：对于分式函数，要使函数有意义，分母不能为因此，需要找到使分母为零的自变量的值，并确定其是否在定义域内。

函数定义域的求法

三角函数：需要考虑周期性和奇偶性，并根据题目给出的范围来确定定义域。函数定义域的三种求法画图法利用图形工具或者手工画出函数的图像，观察图像在横轴上的投影区间，即为函数的定义域。求导法利用求导判断函数是否可导，如果在某个点处不可导，则该点不属于定义域。∴的定义域为（类型二已知的定义域，求的定义域。例已知的定义域为（，求的定义域。解：已知0<x<1∴-1<2x-1<1∴的定义域为(-，注意比较例1与例加深理解定义域为x的取值范围的含义。设D、M为两个非空实数集，如果按照某个确定的对应法则f，使得对于集合D中的任意一个数x，在集合M中都有唯一确定的数y与之对应，那么就称f为定义在集合D上的一个函数，记做y=f(x)。求函数定义域的方法：函数f(x+的定义域为，指的是x取值在1之间，那么x+1取值为2之间。设y=x+则f(x+=f(y)，在f(y)这个函数中，自变量是y，其取值范围是所以f(y)的定义域是(。求函数的定义域需要从这几个方面入手：分母不为

8种求定义域的方法

单调性法若f（x）在定义域［a，b］上是增函数，则值域为［f（a），f（b）］减函数则值域为［f（b），f（a）］要求值域就要先求定义域如果是抛物线，还要看看顶点是否在定义域内。已知的定义域为（-，求的定义域.略解：由有∴的定义域为（类型二已知的定义域，求的定义域。例已知的定义域为（，求的定义域。解：已知0<x<1∴-1<2x-1<1∴的定义域为(-，注意比较例1与例加深理解定义域为x的取值范围的含义。求函数值域的方法图像法根据函数图象，观察最高点和最低点的纵坐标。配方法利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。单调性法利用二次函数的顶点式或对称轴，再根据单调性来求值域。反函数法若函数存在反函数，可以通过求其反函数，确定其定义域就是原函数的值域。求函数定义域的方法：函数f(x+的定义域为，指的是x取值在1之间，那么x+1取值为2之间。设y=x+则f(x+=f(y)，在f(y)这个函数中，自变量是y，其取值范围是所以f(y)的定义域是(。

函数定义域怎么求?

的定义域为（，求的定义域。解：已知0<x<1∴-1<2x-1<1∴的定义域为(-，注意比较例1与例加深理解定义域为x的取值范围的含义。定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。求函数的定义域需要从这几个方面入手：，分母不为偶次根式的被开方数非负。，对数中的真数部分大于0。，指数、对数的底数大于且不等于y=tanx中x≠kπ+π/y=cotx中x≠kπ等等。

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