多元回归分析模型「多元回归分析是什么情况下建立模型的?」
多元回归分析是什么情况下建立模型的?
关于在什么情况下建立多个解释变量与被解释变量的多元线性回归模型与分别建立各个如下：由于实际问题的复杂性，一个经济变量可能会同多个变量相联系。例如，消费者对某种商品的需求量不仅取决于该种商品价格的影响，而且可能受消费者的收入水平、其他代用商品的价格等因素的影响。在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。多元线性回归模型的基本假设如下：随机误差项εi具有零均值和同方差，即：E（εi）=D（εi）=σ2。随机误差项在不同样本点之间是相互独立的，不存在序列关系，即：Cov（εi，εj）=（i≠j）。满足多元线性回归模型基本假定时的条件如下：零均值假定：假设随机扰动项的期望或均值为同方差和无自相关假定：假设随机扰动项互不相关且方差相同。随机扰动项与解释变量不相关假定：假设随机扰动项与自变量的协方差为0。无多重共线性：假设各解释变量之间不存在线性相关关系。
什么是多元线性回归模型?
一元线性回归是一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化，在现实问题研究中，因变量的变化往往受几个重要因素的影响，此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归。当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元线性回归。假定被解释变量与多个解释变量之间具有线性关系，是解释变量的多元线性函数，称为多元线性回归模型。即其中为被解释变量，为个解释变量，为个未知参数，为随机误差项被解释变量的期望值与解，称为多元总体线性回归方程，简称总体回归方程对于组观测值。多元线性回归模型，（multivariablelinearregressionmodel）在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响。例如，家庭消费支出，除了受家庭可支配收入的影响外，还受诸如家庭所有的财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响。多元线性回归是一种用于建立多个自变量和一个因变量之间关系的统计模型。
多元线性回归模型的前提条件是什么?
多元线性回归的基本假设如下：零均值假定：假设随机扰动项的期望或均值为同方差和无自相关假定：假设随机扰动项互不相关且方差相同。随机扰动项与解释变量不相关假定：假设随机扰动项与自变量的协方差为0。前提条件：线性、独立、正态、等方差。确定系数又称为决定系数，指所有自变量能解释因变量变化的百分比。取值（，越接近1模型拟合越好，自变量变化对因变量的影响越大。多元线性回归模型的基本假设如下：随机误差项εi具有零均值和同方差，即：E（εi）=D（εi）=σ2。要满足霍默或者同方差性要求。由于多重线性回归模型具有一定的“抗偏倚性”，如果只是想通过构建方程来探讨自变量和因变量之间的关联性，而非对因变量进行预测，那么后面两个条件可以适当放宽。随机误差项彼此不相关；解释变量是确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼此之间相互独立；解释变量之间不存在精确的（完全的）线性关系，即解释变量的样本观测值矩阵是满秩矩阵；随机误差项服从正态分布。
举例描述一个多元回归经济模型以及其实际意义
回归模型的建立数据的收集根据实际的调查分析，我们在影响农民收入因素中引入3个解释变量。二元回归模型的经济意义：数据回归分析的目的和意义是将一系列影响因素和结果进行一个拟合，拟合出一个方程，然后通过将这个方程应用到其他同类事件中，可以进行预测。多元线性回归模型，在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响。多元回归的统计显著性通过ANOVA表来评估，如SPSS和Excel中的输出。如果截距{p}不全为表明模型是多元的。例如，一个有3个自变量的回归，若46个样本的{p}显著大于说明模型具有显著意义。回归的鉴定系数R²，如在46个样本的ANOVA表中，若R²接近表示模型拟合度极高。多元线性回归的基本原理和基本计算过程与一元线性回归相同，但由于自变量个数多，计算相当麻烦，一般在实际中应用时都要借助统计软件。这里只介绍多元线性回归的一些基本问题。上面所示的例子是简单的一个自变量的线性回归问题,在数据分析的时也可以将此推广到多个自变量的多元回归,具体的回归过程和意义请参考相关的统计学书籍。此外,在SPSS的结果输出里,还可以汇报RF检验值和T检验值。R2又称为方程的确定性系数(coefficientofdetermination),表示方程中变量X对Y的解释程度。
多元回归模型与一元线性回归有何区别?
多元线性回归模型与一元线性回归模型区别表现在如下几个方面：一是解释变量的个数不同；二是模型的经典假设不同，多元线性回归模型比一元线性回归模型多了个“解释变量之间不存在线性相关关系”的假定；三是多元线性回归模型的参数估计式的表达更为复杂。多元线性回归模型包含多个解释变量，多个解释变量同时对被解释变量发生作用，若要考察其中一个解释变量对的影响就必须假设其它解释变量保持不变来进行分析。因此多元线性回归模型中的回归系数为偏回归系数，即反映了当模型中的其它变量不变时，其中一个解释变量对因变量的均值的影响。xk之间分别具有线性关系。eviews一元线性回归模型和多元相比的弊端是变量选择受限、模型精度低下具体如下：变量选择受限：一元线性回归只能通过一个自变量来解释因变量的变化，因此有时候会忽略其他重要的自变量对因变量的影响。模型精度低下：仅基于一个自变量来建立模型，会导致模型的拟合效果比较差，误差较大。把一元线性回归模型拓展到多元原因如下：多元回归模型更接近现实。采用多元回归模型可以控制干扰因素。一元回归分析已经失去作用。影响因变量的自变量往往不止一个，需要将一元线性回归模型拓展到多元线性回归模型。
多元线性回归模型的检验方法有哪些?
多元线性回归模型的检验方法有：判定系数检验。多元线性回归模型判定系数的定义与一元线性回归分析类似。判定系数R的计算公式为：R=R接近于1表明Y与XX…，Xk之间的线性关系程度密切；R接近于0表明Y与XX…，Xk之间的线性关系程度不密切。回归系数显著性检验。线性回归检验方式主要有以下几种：拟合优度检验（R方检验）：通过计算决定系数（R方）来评估模型对数据的拟合程度。R方越接近说明模型拟合效果越好；越接近说明模型拟合效果越差。F检验：用于检验回归方程的显著性。F统计量表示回归方程中所有自变量对因变量的影响是否显著。：经济检验。根据一定的政治经济理论和经济实践，判定多元线性回归模型各回团归系数的符号是否合理。统计检验。①拟合优度检验，即检验回归模型对样本数据的拟合程度，或者说模型中所有自变量的变动对因变量的解释程度。方法为判定系数法。多元线性回归模型的检验方法有：判定系数检验（R检验），回归系数显著性检验（T检验），回归方程显著性检验（F检验）。。回归方程的显著性检验是检验所有自变量作为一个整体与因变量之间是否有显著的线性相关关系。显著性检验是通过F检验进行的。
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